题目内容
某河上有座抛物线形拱桥，当水面距顶5m时，水面宽为8m，一木船宽4m高2m，载货后木船露在水面上的部分高为
m，问水面上涨到与拱顶相距多少时，木船开始不能通航？
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分析：先建立直角坐标系，设抛物线的标准方程，将点（4，-5）代入求得p，得到抛物线方程．再把点（2，y）求得y，进而求得
+|y|得到答案．
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解答：
解：如图所示建立直角坐标系xOy，设抛物线方程为x2=-2py（p＞0），过点（4，-5），
∴16=-2p（-5），∴2p=
，
∴抛物线方程为x2=-
y，x=2时，y=-
，
∴相距为
+
=2时不能通行．
解：如图所示建立直角坐标系xOy，设抛物线方程为x2=-2py（p＞0），过点（4，-5），∴16=-2p（-5），∴2p=
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∴抛物线方程为x2=-
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| 5 |
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∴相距为
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点评：本题主要考查了抛物线的应用．在实际应用中常需要先建立直角坐标系，设出标准方程，根据题设条件求得方程，达到解决问题的目的．
练习册系列答案
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，问水面再上涨多高时，船就不能通过拱桥？
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