题目内容
15．若有7名同学排成一排照相，恰好甲、乙两名同学相邻，并且丙、丁两名同学不相邻的概率是（ ）| A． | $\frac{4}{21}$ | B． | $\frac{1}{21}$ | C． | $\frac{1}{14}$ | D． | $\frac{2}{7}$ |
分析 有7名同学排成一排照相，先求出基本事件总数，再求出恰好甲、乙两名同学相邻，并且丙、丁两名同学不相邻包含的基本事件个数，由此能求出恰好甲、乙两名同学相邻，并且丙、丁两名同学不相邻的概率．
解答 解：有7名同学排成一排照相，基本事件总数n=${A}_{7}^{7}$=5040，
恰好甲、乙两名同学相邻，并且丙、丁两名同学不相邻包含的基本事件个数m=${A}_{2}^{2}{A}_{4}^{4}{A}_{5}^{2}$=960，
∴恰好甲、乙两名同学相邻，并且丙、丁两名同学不相邻的概率：
P=$\frac{m}{n}$=$\frac{960}{5040}$=$\frac{4}{21}$．
故选：A．
点评 本题考查概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意排列知识、等可能事件概率计算公式的合理运用．
练习册系列答案
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3．已知集合A={1，3}，B={2，3}，则A∪B等于（ ）
| A． | ∅ | B． | {1，2，3} | C． | {1，2} | D． | {3} |
10．过点P（1，2）与圆x2+y2=5相切的直线方程是（ ）
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如图所示，要测量河两岸P，Q两点之间的距离，在与点P同侧的岸边选取了A，B两点（A，B，P，Q四点在同一平面内）．并测得AP=20m，BP=10m，∠APB=60°，∠PAQ=105°，∠PBQ=135°．试求P，Q两点之间的距离．
7．点F是抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点，l是准线，A是抛物线在第一象限内的点，直线AF的倾斜角为60°，AB⊥l于B，△ABF的面积为$\sqrt{3}$，则p的值为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | 1 | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 3 |