摄像师要对已坐定一排照像的5位小朋友的座位顺序进行调整.要求其中恰有2人座位不调整.则不同的调整方案的种数为20．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

10．摄像师要对已坐定一排照像的5位小朋友的座位顺序进行调整，要求其中恰有2人座位不调整，则不同的调整方案的种数为20．（用数字作答）

分析先考虑从5人中任选3人的方法数，再考虑3人位置全调的方法数，利用分步计数原理可求．

解答解：从5人中任选3人有C₅³种，3人位置全调，由于不能是自己原来的位置，因此有A₂²种，故有C₅³A₂²=20种．
故答案为：20．

点评本题主要考查排列组合知识，关键是问题的等价转化．

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1．已知某中学联盟举行了一次“盟校质量调研考试”活动．为了解本次考试学生的某学科成绩情况，从中抽取部分学生的分数（满分为100分，得分取正整数，抽取学生的分数均在[50，100]之内）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照[50，60]，[60，70]，[70，80]，[80，90]，[90，100]的分组作出频率分布直方图（图1），并作出样本分数的茎叶图（图2）（茎叶图中仅列出了得分在[50，60]，[90，100]的数据）．
（Ⅰ）求样本容量n和频率分布直方图中的x、y的值；
（Ⅱ）在选取的样本中，从成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生参加“省级学科基础知识竞赛”，求所抽取的2名学生中恰有一人得分在[90，100]内的概率．

18．若实数x，y满足x²+2y²+xy=1，求x+2y的最大值．

5．已知命题p：?x∈R，log₃x≥0，则（　　）

￢p：?x∈R，log₃x≤0

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￢p：?x∈R，log₃x＜0

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19．猜想$\sqrt{\underset{\underbrace{11…1}}{2n个}-\underset{\underbrace{22…2}}{n个}}$（n∈N^*）的值．

如图，圆周上的6个点是该圆周的6个等分点，分别连接AC，CE，EA，BD，DF，FB，在圆内部随机投掷一点，则该点不落在阴影部分内的概率是1-$\frac{\sqrt{3}}{π}$．