cos15°cos30°-sin15°sin150°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．cos15°cos30°-sin15°sin150°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

分析利用诱导公式、两角和的余弦公式，求得所给式子的值．

解答解：cos15°cos30°-sin15°sin150°=cos15°cos30°-sin15°sin30°=cos（15°+30°）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

点评本题主要考查诱导公式、两角和的余弦公式的应用，属于基础题．

练习册系列答案

中学英语阅读理解与完形填空专项训练系列答案

Y X	有震	无震	合计
水位有变化	100	900	1 000
水位无变化	80	620	7 00
合计	180	1520	1700

问观测结果是否说明地下水位的变化与地震的发生相关？

P（X²≥x₀）	0.15	0.1	0.05
x₀	2.072	2.706	3.841

7．已知x∈（0，2），关于x的不等式$\frac{x}{{e}^{x}}$＜$\frac{1}{k+2x-{x}^{2}}$恒成立，则实数k的取值范围为[0，e-1）．

4．具有性质：f（$\frac{1}{x}$）=-f（x）的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数．给出下列函数：
①y=ln$\frac{1-x}{1+x}$；②y=$\frac{{1-{x^2}}}{{1+{x^2}}}$；③y=$\left\{{\begin{array}{l}{x，0＜x＜1}\\{0，x=1}\\{-\frac{1}{x}，x＞1}\end{array}}$
其中满足“倒负”变换的函数是（　　）

11．脱贫是政府关注民生的重要任务，了解居民的实际收入状况就显得尤为重要．现从某地区随机抽取100个农户，考察每个农户的年收入与年积蓄的情况进行分析，设第i个农户的年收入x_i（万元），年积蓄y_i（万元），经过数据处理得$\sum_{i=1}^{100}{x_i}=500，\sum_{i=1}^{100}{y_i}=100，\sum_{i=1}^{100}{{x_i}{y_i}=1000，}\sum_{i=1}^{100}{x_i^2}=3750$．
（Ⅰ）已知家庭的年结余y对年收入x具有线性相关关系，求线性回归方程；
（Ⅱ）若该地区的农户年积蓄在5万以上，即称该农户已达小康生活，请预测农户达到小康生活的最低年收入应为多少万元？
附：在$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$中，$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}^{2}-{n\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，其中$\overline x，\overline y$为样本平均值．

1．

如图所示，正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为1，E，F分别是棱AA′，CC′的中点，过直线EF的平面分别与棱BB′，DD′交于M，N，设BM=x，x∈（0，1），给出以下命题：
①四边形MENF为平行四边形；
②若四边形MENF面积s=f（x），x∈（0，1），则f（x）有最小值；
③若四棱锥A-MENF的体积V=P（x），x∈（0，1），则P（x）为常函数；
④若多面体ABCD-MENF的体积V=h（x），x∈（0，$\frac{1}{2}$），则h（x）为单调函数；
⑤当x=$\frac{1}{2}$时，四边形MENF为正方形．
其中假命题的个数为（　　）

8．若$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（3，-2），则|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=（　　）

5．

已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，△PAB是等边三角形，AB=2，PC=$\sqrt{6}$，AB的中点为E
（1）证明：PE⊥平面ABCD；
（2）求三棱锥D-PBC的体积．

试题分类