题目内容
20．
如图所示，在上、下底面对应边的比为1：2的三棱台中，过上底面一边A1B1作一个平行于棱C1C的平面A1B1EF，则这个平面分三棱台成两部分的体积之比为（ ）| A． | 2：1 | B． | 3：1 | C． | 3：2 | D． | 3：4 |
分析 利用三棱台的体积计算公式即可得出．
解答 解：设三棱台的高为h，上底的面积是S，则下底的面积是4S，
∴${V_{{A_1}{B_1}{C_1}-ABC}}=\frac{1}{3}h（S+4S+2S）=\frac{7}{3}Sh$，
∴${V_{棱柱{A_1}{B_1}{C_1}-EFC}}=Sh$，
∴$\frac{{{V_{棱柱{A_1}{B_1}{C_1}-EFC}}}}{{{V_台}-{V_{棱柱{A_1}{B_1}{C_1}-EFC}}}}=\frac{Sh}{{\frac{7}{3}Sh-Sh}}=\frac{3}{4}$．
点评 本题考查了三棱台的体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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| A． | m=1，且f（x）在（0，1）上是增函数 | B． | m=1，且f（x）在（0，1）上是减函数 | ||
| C． | m=-1，且f（x）在（0，1）上是增函数 | D． | m=-1，且f（x）在（0，1）上是减函数 |