题目内容
4．设非零常数d是等差数列x1，x2，x3，…，x9的公差，随机变量ξ等可能地取值x1，x2，x3，…，x9，则方差Dξ=（ ）| A． | $\frac{10}{3}$d2 | B． | $\frac{20}{3}$d2 | C． | 10d2 | D． | 6d2 |
分析 先计算$\overrightarrow{x}$=x5，再代入方差公式计算．
解答 解：$\overrightarrow{x}$=$\frac{{x}_{1}+{x}_{9}}{2}$=x5，
∴Dξ=$\frac{1}{9}$[（x1-x5）2+（x2-x5）2+（x3-x5）2+…+（x9-x5）2]=$\frac{1}{9}$（16d2+9d2+4d2+d2）×2=$\frac{20}{3}$d2．
故选B．
点评 本题考查样本数据方差的计算，灵活运用等差数列的性质是解答该题的关键，是中档题．
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14．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）左右顶点为A1，A2，左右焦点为F1，F2，P为双曲线C上异于顶点的一动点，直线PA1斜率为k1，直线PA2斜率为k2，且k1k2=1，又△PF1F2内切圆与x轴切于点（1，0），则双曲线方程为（ ）
| A． | x2-y2=1 | B． | x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1 | C． | x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1 | D． | x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1 |
12．由y2=4x与直线y=2x-4所围成图形的面积为（ ）
| A． | 8 | B． | 9 | C． | 7 | D． | 11 |
19．点P（4，m）在以点F为焦点的抛物线$\left\{{\begin{array}{l}{x=4{t^2}}\\{y=4t}\end{array}}\right.$（t为参数）上，则|PF|等于（ ）
| A． | 2 | B． | 3 | C． | 4 | D． | 5 |
16．若角α是第四象限角，则sinα$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$-cosα$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=（ ）
| A． | 1 | B． | -1 | C． | ±1 | D． | 以上均不对 |