题目内容
16．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}y≤2x\\ y≥-2x，x≤3\end{array}$，则目标函数z=x-2y的最大值为15．分析 画出约束条件表示的平面区域，根据图形求出目标函数z=x-2y过点B时取得最大值．
解答 
解：画出约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤2x}\\{y≥-2x}\\{x≤3}\end{array}\right.$表示的平面区域，如图所示；
由$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-2x}\end{array}\right.$解得B（3，-6）；
则目标函数z=x-2y过点B时，
z取得最大值为zmax=3-2×（-6）=15．
故答案为：15．
点评 本题主要考查了简单的线性规划求最值问题，是基础题．
练习册系列答案
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6．已知命题p：t=π，命题$q：\int_0^t{sinxdx=1}$，则p是q的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
7．已知a∈R，“2a≥2”是|a|≥1的（ ）
| A． | 必要不充分条件 | B． | 充分不必要条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |