已知向量$\overrightarrow{OA}=.\overrightarrow{OB}=(3.m)$.若$\overrightarrow{OA}$平行于$\overrightarrow{OB}$.则m的值为( )A．2或-3B．3或-2C．5D．7 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．已知向量$\overrightarrow{OA}=（-1+m，2），\overrightarrow{OB}=（3，m）$，若$\overrightarrow{OA}$平行于$\overrightarrow{OB}$，则m的值为（　　）

A．

2或-3

B．

3或-2

C．

D．

分析利用向量共线定理即可得出．

解答解：∵$\overrightarrow{OA}平行于\overrightarrow{OB}$，
∴-m（m-1）+6=0，
解得m=3或-2，
故选：B．

点评本题考查了向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

16．圆x²+y²=1上的点到3x+4y+25=0的最短距离是（　　）

13．已知P（a，b）为圆x²+y²=4上任意一点，则$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{4}{{b}^{2}}$最小时，a²的值为（　　）

20．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线分别与抛物线交于A、B两点（A，B异于坐标原点）．若直线AB恰好过点F，则双曲线的渐近线方程是y=±2x．

8．甲、乙、丙、丁四个物体同时从同一点出发向同一个方向运动，其路程f_i（x）（i=1，2，3，4}，关于时间x（x≥0）的函数关系式分别为f₁（x）=2^x-1，f₂（x）=x³，f₃（x）=x，f₄（x）=log₂（x+1），有以下结论：
①当x＞1时，甲走在最前面；
②当x＞1时，乙走在最前面；
③当0＜x＜1时，丁走在最前面，当x＞1时，丁走在最后面；
④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；
⑤如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲
其中，不正确的序号为（　　）

15．函数$g（θ）={sin^2}θ+mcosθ-2m，θ∈[{0，\frac{π}{2}}]$．
（1）当m=$\sqrt{3}$时，求g（θ）的单调递增区间；
（2）若g（θ）+1＜0恒成立，求m的取值范围．

12．已知向量$\overrightarrow a=（sinx，1），\;\;\overrightarrow b=（4，-2）$，函数$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b$，x∈R．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设$g（θ）=f（2θ-\frac{π}{4}）$，当θ∈$[{\frac{π}{8}，\frac{3π}{4}}]$时，g（θ）-k=0有解，求实数k的取值范围；
（3）设$h（x）=\frac{f（x）}{{|\overrightarrow a{|^2}}}$，求函数h（x）的值域．

13．复数z满足$z=\frac{2i}{1+i}$，则$z•\overline z$=（　　）（　　）

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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