题目内容
在
中，角
对边分别是
，满足
．
（1）求角
的大小；
（2）求
的最大值，并求取得最大值时角
的大小．
(1)
；(2)
.
【解析】
试题分析：(1)由向量的数量积计算出
,再结合余弦定理
化简
,两式相结合得出
的值，求角
的大小；
(2)由（1）的值，得出
的值，将原式表示成关于
或
的式子，通过
进行化简，结合化一公式将函数化简成
的形式，结合角
的大小，
,求出函数的最值.同时求出取得最大值时的角
的大小.
试题解析：（1）由已知
，
由余弦定理
得
，∴
， 2分
∵
，∴
． 4分
（2）∵
，∴
，
.
． 8分
∵
，∴
，∴当
，
取最大值
，
此时
． 12分
考点：1.三角函数的化简；2.三角函数的性质.
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，
，
.
时，求
的大小；
的面积S的最小值及使得S取最小值时
时，解不等式
；
恒成立，求实数
的取值范围
∈（
,
），sin
,则tan（
）等于（ ）
C．7 D．
中，
与
互相垂直,
,且
,则四面体
的体积的最大值是( ) .
C.5 D.
的等差数列
的四个命题：
B.
C.
D.
的定义域为
，如果存在正实数
，对于任意
，都有
，且
恒成立，则称函数
为
上的“
型增函数”，已知函数
是定义在
上的奇函数，且当
时，
，若
为
上的“2014型增函数”，则实数
的取值范围是（ ） A.
B.
C.
D.
的前
项和为
,已知
则
的值为 ．