题目内容
13．等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=-15，a2+a5=-2，则公差d等于（ ）| A． | 5 | B． | 4 | C． | 3 | D． | 2 |
分析 利用等差数列前n项和公式、通项公式列出方程组，由此能求出公差．
解答 解：∵等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=-15，a2+a5=-2，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{S}_{5}=\frac{5}{2}（{a}_{1}+{a}_{5}）=5{a}_{3}=-15}\\{{a}_{2}+{a}_{5}=（{a}_{3}-d）+（{a}_{3}+2d）=-2}\end{array}\right.$，
解得a3=-2，d=4．
故选：B．
点评 本题考查公差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．
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4．已知数列{an}的前n项和Sn满足${S_n}={n^2}（{n∈{N^*}}）$，记数列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n项和为Tn，则T2017=（ ）
| A． | $\frac{4034}{4035}$ | B． | $\frac{2017}{4035}$ | C． | $\frac{2016}{2017}$ | D． | $\frac{2017}{2018}$ |
1．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，且|$\overrightarrow{a}$|=2$\sqrt{3}$，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{6}$，$\overrightarrow{a}$⊥（3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），则|$\overrightarrow{b}$|等于（ ）
| A． | 6 | B． | 6$\sqrt{3}$ | C． | 12 | D． | 12$\sqrt{3}$ |
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| A． | （-∞，-1） | B． | （-2，+∞） | C． | （-∞，-$\frac{3}{2}$）∪（-1，+∞） | D． | （-2，-$\frac{3}{2}$）∪（-$\frac{3}{2}$，-1） |
2．已知双曲线M的实轴长为2，且它的一条渐近线方程为y=2x，则双曲线M的标准方程可能是（ ）
| A． | x2-4y2=1 | B． | $\frac{{x}^{2}}{4}$$-\frac{{y}^{2}}{64}$=1 | C． | $\frac{{y}^{2}}{4}$-x2=1 | D． | y2-4x2=1 |