题目内容
19．某旅游团要从8个景点中选三个作为“五一”假期三日游的目的地．（1）如果甲、乙两个景点必须选且只能选一个，那么有多少种不同的选法？
（2）如果甲、乙两个景点至多选一个，那么有多少种不同的选法？
分析 （1）甲、乙两个景点必须选且只能选一个，再从剩下的6个中选2个即可得答案；
（2）运用间接法分析：首先计算从8个风景点中选2个风景点的选法数目，从中排除甲和乙两个风景点都入选情况数目，即可得答案．
解答 解：（1）甲、乙两个景点必须选且只能选一个，再从剩下的6个中选2个，故有C21C62=30种，
（2）根据题意，从8个风景点中选2个风景点，有C82=28种取法，
甲和乙两个风景点入选，有1种情况，则甲乙景点中国至多选一个的情况有28-1=27种．
点评 本题考查排列组合及简单的计数原理，直接分析分类讨论情况较多，难度较大，间接考虑可以避免讨论．
练习册系列答案
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9．已知F1、F2是双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，P是双曲线右支上一点，点E是线段PF1中点，且$\overrightarrow{OE}$•$\overrightarrow{{F_1}P}$=0，sin∠PF2F1≥2sin∠PF1F2，则双曲线离心率的取值范围是（ ）
| A． | [5，+∞） | B． | [$\sqrt{5}$，+∞） | C． | （1，5] | D． | （1，$\sqrt{5}$] |
14．点P（tan2015°，cos2016°）位于的象限为（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
4．从10人中任选三人去扫地，不同的选法有（ ）
| A． | 10种 | B． | 1000种 | C． | 120种 | D． | 60种 |
如图，△ABC的顶点坐标分别为A（-3，0），B（9，5），C（3，9），直线l过点C且把三角形的面积分为1：1的两部分，则l的方程是5x-12y+93=0．