Question

若抛物线y²=2px（p＞0）上的点A（2，m）到焦点的距离为6，则p=

 

．

Answer 1

考点：抛物线的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：先利用抛物线的方程求得准线方程，根据点到抛物线焦点的距离为8，利用抛物线的定义推断出点到准线的距离也为8，利用2+

p

2

=6求得p．

解答： 解：根据抛物线方程可知准线方程为x=-

p

2

，
∵抛物线y²=2px（p＞0）上的点A（2，m）到焦点的距离为6，
∴根据抛物线的定义可知其到准线的距离为6，
∴2+

p

2

=6，
∴p=8．
故答案为：8．

点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．涉及抛物线上点到焦点的距离，常用抛物线的定义来解决．