Question

一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的体积是

 

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Answer 1

分析：由已知中的三视图，我们易判断出三棱柱的底面上的高和棱柱的高，进而求出底面面积，代入棱柱体积公式，即可得到答案．

解答：解：由已知中三视图，可得这是一个正三棱柱
底面的高为2

3

，则底面面积S=

1

2

×4×2

3

=4

3

棱柱的高H=2
则正三棱柱的体积V=SH=8

3

故答案为：8

3

点评：本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据已知中的三视图判断出几何的形状，并分析出棱长，高等关键几何量是解答本题的关键，本题易将2

3

当成底面的棱长，而错解为12

3

．