Question

设y₁=4^0.9，y₂=8^0.44，y₃=（

1

2

）^-1.5，则（　　）

• A、y₃＞y₁＞y₂
• B、y₂＞y₁＞y₃
• C、y₁＞y₂＞y₃
• D、y₁＞y₃＞y₂

Answer 1

分析：先上面的三个数都化成同一个底，再由指数函数的单调性判断大小．

解答：解：利用幂的运算性质可得，
y₁=4^0.9=2^1.8，y₂=8^0.44=2^1.32，y₃=（

1

2

）^-1.5=2^1.5，
再由y=2^x是增函数，知y₁＞y₃＞y₂．
故选D．

点评：指数式比较大小时，应先将底化相同，再利用单调性比较大小，若不能化为相同，可考虑找中间变量，如0，1来比较．