题目内容
已知点A（-3，2），点B是不等式组
所表示的平面区域内的一个动点，O为坐标原点，则|
+
|的最小值是 ．
|
| OA |
| OB |
考点：简单线性规划的应用
专题：计算题,作图题,不等式的解法及应用
分析：由题意作出其平面区域，|
+
|表示了阴影内的点（x，y）到点A（-3，2）的距离，求阴影内的点到点A（-3，2）的距离的范围可得．
| OA |
| OB |
解答：
解：由题意作出其平面区域，
|
+
|表示了阴影内的点（x，y）到点A（-3，2）的距离，
故|
+
|的最小值是点A到直线x-3y+3x=0的距离
d=
=
；
故答案为：
．
|
| OA |
| OB |
故|
| OA |
| OB |
d=
| |-3-3×2+3| | ||
|
3
| ||
| 5 |
故答案为：
3
| ||
| 5 |
点评：本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，用到了表达式的几何意义的转化，属于中档题．
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