设a≥0.f(x)＝x-1-ln2x+2alnx．＝x内的单调性并求极值, (Ⅱ)当x＞1时.试判断与lnx-2a的大小．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设a≥0，f(x)＝x－1－ln²x＋2alnx(x＞0)．

(Ⅰ)令F(x)＝x(x)，讨论F(x)在(0，＋∞)内的单调性并求极值；

(Ⅱ)当x＞1时，试判断与lnx－2a的大小．

答案：

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设a≥0，f(x)＝x－1－ln²x＋2alnx(x＞0)．

(Ⅰ)令F(x)＝x(x)，讨论F(x)在(0．＋∞)内的单调性并求极值；

(Ⅱ)求证：当x＞1时，恒有x＞ln²x－2alnx＋1．

设a≥0，f(x)＝x－1－ln²x＋2alnx(x＞0)

(1)令F(x)＝x(x)，求F(x)在(0，＋∞)内的极值；

(2)求证：当x＞1时，恒有x＞ln²x－2alnx＋1．

设a≥0，f(x)＝x－1－ln²x＋2alnx(x>0)

(1)

令F(x)＝xf＇(x)，讨论F(x)在(0＋∞)内的单调性并求极值；

(2)

求证：当x>1时，恒有x>ln²x－2alnx＋1

设a≥0，f(x)＝x－1－ln²x＋2alnx(x＞0)．

(Ⅰ)令F(x)＝(x)，讨论F(x)在(0．＋∞)内的单调性并求极值；

(Ⅱ)求证：当x＞1时，恒有x＞ln²x－2alnx＋1．