题目内容

3．（$\frac{x}{y}$-$\frac{y}{\sqrt{x}}$）8的展开式中x2的系数为70．（用数字作答）

分析 利用通项公式即可得出．

解答 解：Tr+1=${∁}_{8}^{r}$$（\frac{x}{y}）^{8-r}（-\frac{y}{\sqrt{x}}）^{r}$=（-1）r${∁}_{8}^{r}$${x}^{8-\frac{3r}{2}}$，令8-$\frac{3r}{2}$=2，解得r=4，
∴展开式中x2的系数=${∁}_{8}^{4}$=70．
故答案为：70．

点评 本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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