题目内容

16．已知函数f（x）=lgx+$\frac{3}{2}$x-9在区间（n，n+1）（n∈Z）上存在零点，则n=5．

分析 判断的单调性以及函数的连续性，然后利用零点判定定理求解即可．

解答 解：函数f（x）=lgx+$\frac{3}{2}$x-9是连续的单调增函数，
f（5）=lg5+$\frac{15}{2}-9$＜0，
f（6）=lg6+9-9＞0，
因为f（5）f（6）＜0，
所以函数的零点在（5，6）之间，
所以n=5．
故答案为：5．

点评 本题考查函数的零点判定定理的应用，是基础题．

练习册系列答案
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