“m≤1 是“一元二次方程x2+x+m=0有实数解的必要不充分条件．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．“m≤1”是“一元二次方程x²+x+m=0有实数解”的必要不充分条件．

分析求出一元二次方程x²+x+m=0有实数解的充要条件，结合集合的包含关系判断即可．

解答解：若一元二次方程x²+x+m=0有实数解，
则△=1-4m≥0，解得：m≤$\frac{1}{4}$，
故m≤1是m≤$\frac{1}{4}$的必要不充分条件，
故答案为：必要不充分．

点评本题考查了根的判别式，考查充分必要条件，是一道基础题．

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12．已知A（-1，2）、B（m，3）
（1）求直线AB的斜率k和倾斜角α；
（2）已知实数m∈[-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$-1，0]，求直线AB的倾斜角α的取值范围．

19．在下列四个函数中，周期为$\frac{π}{2}$的偶函数是（　　）

9．某种商品将在某一段时间内进行提价，提价方案有三种：
第一种：先提价m%，再提价n%；
第二种：先提价$\frac{m+n}{2}$%，再提价$\frac{m+n}{2}$%；
第三种：一次性提价（m+n）%．
已知m＞n＞0，则提价最多的方案是第二种．

16．已知f（x+1）为偶函数，且f（x）在（1，+∞）上递减，a=f（2），b=f（log₃2），c=f（$\frac{1}{2}$），则（　　）

13．若函数f（x）=x²-ax+2（a为常数）在[1，+∞）上单调递增，则a∈（　　）

14．命题“存在x∈（0，+∞），ln x=x-1”的否定是（　　）

	A．	任意x∈（0，+∞），ln x≠x-1		B．	任意x∉（0，+∞），ln x=x-1
	C．	存在x∈（0，+∞），ln x≠x-1		D．	存在x∉（0，+∞），ln x=x-1

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