题目内容
如图，已知抛物线的焦点为F过点的直线交抛物线于A，B两点，直线AF，BF分别与抛物线交于点M，N ．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）记直线MN的斜率为，直线AB的斜率为 证明：为定值
德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数被称为狄利克雷函数，其中为实数集，为有理数集，则关于函数有如下四个结论：
①；
②函数是偶函数；
③任取一个不为零的有理数，对任意的恒成立；
④存在三个点，，，使得为等边三角形．
其中正确结论的个数是（ ）
A． B． C． D．
已知关于的方程有两个不等的实数根，那么的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
的值等于 （ ）
在平面直角坐标系中, 曲线与坐标轴的交点都在圆C上．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若圆C与直线交于A,B两点，且求的值．
已知定义在上的函数同时满足下列三个条件：①；②对任意都有；③当时，．
（1）求、的值；
（2）证明：函数在上为减函数；
（3）解关于的不等式．
(本题12分)
（Ⅰ）求函数的定义域
（Ⅱ）计算
已知f（x）＝mx2-2nx是定义在[m－1,n+2]上的偶函数，那么m＋n的值是 ．
已知圆，点P是直线上的一动点，过点P作圆M的切线PA，PB，切点为A，B．
（1）当切线PA的长度为时，求点P的坐标；
（2）若的外接圆为圆N，试问：当P在直线上运动时，圆N是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由．
（3）求线段AB长度的最小值．
的焦点为F
过点
的直线交抛物线于A
，B
两点，直线AF，BF分别与抛物线交于点M，N ．
的值；
，直线AB的斜率为
证明：
为定值 
的焦点为F过点的直线交抛物线于A，B两点，直线AF，BF分别与抛物线交于点M，N ．的值；，直线AB的斜率为 证明：为定值 
被称为狄利克雷函数，其中
为实数集，
为有理数集，则关于函数
有如下四个结论：
；
是偶函数；
，
对任意的
恒成立；
，
，
，使得
为等边三角形．
B．
C．
D．
的方程
有两个不等的实数根
，那么
的取值范围是（ ）
B、
C、
D、
的值等于 （ ）
B．
C．
D．
中, 曲线
与坐标轴的交点都在圆C上．
交于A,B两点，且
求
的值．
上的函数
同时满足下列三个条件：①
；②对任意
都有
；③当
时，
．
、
的值；
在
的不等式
．
，点P是直线
上的一动点，过点P作圆M的切线PA，PB，切点为A，B．
时，求点P的坐标；
的外接圆为圆N，试问：当P在直线
上运动时，圆N是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由．