题目内容

2．设f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）=2x2-x，则f（1）=3．

分析 根据函数奇偶性的性质进行转化求解即可．

解答 解：∵f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）=2x2-x，
∴f（1）=f（-1）=2×（-1）2-（-1）=2+1=3，
故答案为：3

点评 本题主要考查函数值的计算，根据函数奇偶性的性质进行转化求解是解决本题的关键．

练习册系列答案
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12．已知△ABC的周长为$\sqrt{2}+1$，面积为$\frac{1}{6}sinC$，且$sinA+sinB=\sqrt{2}sinC$，则角C的值为$\frac{π}{3}$．
13．给出下列命题：
①若$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a}|-|{\overrightarrow b}|$，则存在实数λ，使得$\overrightarrow b=λ\overrightarrow a$；
②$a={log_{\frac{1}{3}}}2，b={log_{\frac{1}{2}}}3，c={（{\frac{1}{3}}）^{0.5}}$大小关系是c＞a＞b；
③已知直线l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，则l1⊥l2的充要条件是$\frac{a}{b}=-3$；
④已知a＞0，b＞0，函数y=2aex+b的图象过点（0，1），则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$的最小值是$4\sqrt{2}$．其中正确命题的序号是①② （把你认为正确的序号都填上）．
10．如图所示，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0，c=$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$）的左顶点为A，上顶点为B，左焦点为F，原点O到直线BF的距离为$\frac{c}{2}$，△ABF的面积为1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过直线x=4上的动点P引椭圆C的两条切线，切点分别为M，N，求△OMN面积的取值范围．
17．已知{an}是等差数列，公差d不为零，且a3+a9=a10-a8，则a5=（　　）
A．-1B．0C．1D．2
7．设等比数列{an}的公比为q，其前项之积为Tn，并且满足条件：${a_1}＞1，{a_{2015}}{a_{2016}}＞1，\frac{{{a_{2015}}-1}}{{{a_{2016}}-1}}＜0$．给出下列结论：（1）0＜q＜1；（2）a2015a2017-1＞0；（3）T2016的值是Tn中最大的（4）使Tn＞1成立的最大自然数等于4030．其中正确的结论为（　　）
A．（1），（3）B．（2），（3）C．（1），（4）D．（2），（4）
14．设整数a使得关于x的一元二次方程5x2-5ax+26a-143=0的两个根都是整数，则a的值是18．
11．在三角形ABC中，角角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a+c=2b=2，a=2sinA，则此三角形的面积S△ABC=$\frac{1}{4}$（6-3$\sqrt{3}$）．
12．求倾斜角为$\frac{5π}{6}$，且在y轴上的截距是-4的直线方程．

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