Question

15．已知集合A={x∈N|x＜3}，B={x|x=a-b，a∈A，b∈A}，则A∩B=（　　）

• A． {1，2}
• B． {-2，-1，0，1，2}
• C． {1}
• D． {0，1，2}

Answer 1

分析 列举出A中自然数的值确定出A，代入B中计算确定出B，求出两集合的交集即可．

解答 解：由A中x∈N，x＜3，得到A={0，1，2}，
当a=0，b=1时，x=0-1=-1；
当a=0，b=2时，x=0-2=-2；
当a=1，b=0时，x=1-0=1；
当a=1，b=2时，x=1-2=-1；
当a=2，b=0时，x=2-0=2；
当a=2，b=1时，x=2-1=1，
当a=b时，x=0
则A∩B={0，1，2}，
故选：D．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．