题目内容

设两个非零向量 $数学公式$ ， $数学公式$ 不共线，若k $数学公式$ + $数学公式$ 与 $数学公式$ +k $数学公式$ 也不共线，则实数k的取值范围为

A.
（-∞，+∞）
B.
（-∞，-1）∪（-1，+∞）
C.
（-∞，1）∪（1，+∞）
D.
（-∞，-1）∪（-1，1）∪（1，+∞）

D
分析：利用向量共线的充要条件求出两个向量共线的实数k，对立面为满足题意的k值．
解答：若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线则存在λ使 $\text{[math]}$
即 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 解得λ=-1或λ=1
∴实数k的取值范围为λ≠-1或λ≠1
故选D
点评：本题考查向量平行的充要条件、平面向量的基本定理．

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（1）试确定实数，使和共线；

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不共线．
（1）设

，求实数k的值；
（2）若丨

的夹角为60°，试确定k的值，使k