题目内容
5．已知tanα=-$\frac{3}{4}$，且tan（α+β）=1，则tanβ的值为（ ）| A． | -7 | B． | 7 | C． | -$\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
分析 直接利用两角和的正切函数公式求解即可．
解答 解：∵tanα=-$\frac{3}{4}$，且tan（α+β）=1，
可知tan（α+β）=$\frac{tanα+tanβ}{1-tanαtanβ}$=1，
即$\frac{-\frac{3}{4}+tanβ}{1-（-\frac{3}{4}）×tanβ}$=1，
解得tanβ=7．
故选：B．
点评 本题主要考查了两角和的正切函数公式的应用，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
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16．已知不等式mx2+nx-$\frac{1}{m}$＜0的解集为{x|x＜-$\frac{1}{2}$或x＞2}，则m-n=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | -$\frac{5}{2}$ | C． | $\frac{5}{2}$ | D． | -$\frac{1}{2}$ |
17．
如图，函数$y=\frac{1}{x}$、y=x、y=1的图象和直线x=1将平面直角坐标系的第一象限分成八个部分：①②③④⑤⑥⑦⑧．若幂函数f（x）的图象经过的部分是④⑧，则f（x）可能是（ ）
如图，函数$y=\frac{1}{x}$、y=x、y=1的图象和直线x=1将平面直角坐标系的第一象限分成八个部分：①②③④⑤⑥⑦⑧．若幂函数f（x）的图象经过的部分是④⑧，则f（x）可能是（ ）| A． | y=x2 | B． | $y=\frac{1}{{\sqrt{x}}}$ | C． | $y={x^{\frac{1}{2}}}$ | D． | y=x-2 |