Question

若一组数据x₁，x₂，x₃，…，x₁₀的方差为2，则3（x₁-2），3（x₂-2），…，3（x₁₀-2）的方差为

 

．

Answer 1

考点：极差、方差与标准差

专题：计算题,概率与统计

分析：根据方差的计算公式可得D（3x-6）=9×Dx，由此计算可得答案．

解答： 解：由题意Dx=

1

10

×

10

i=1

(xi-

.

x

)2=2，
则D（3x-6）=

1

10

×

10

i=1

(3xi-6-3

.

x

+6)2=3²×Dx=18．
故答案为：18．

点评：本题考查了方差的计算公式及性质，根据方差的计算公式知：当数据都加上一个数（或减去一个数）时，平均数也加或减这个数，方差不变，即数据的波动情况不变；当数据都乘以一个数（或除以一个数）时，平均数也乘以或除以这个数，方差变为这个数的平方倍．