Question

某电视台“挑战60秒”活动规定上台演唱:

(I)连续达到60秒可转动转盘(转盘为八等分圆盘)一次进行抽奖,达到90秒可转两次,达到120秒可转三次(奖金累加).

（2）转盘指针落在I、II、III区依次为一等奖(500元)、二等奖(200元)、三等奖(100元),落在其它区域不奖励.

（3）演唱时间从开始到三位评委中至少1人呜啰为止,现有一演唱者演唱时间为100秒.

①求此人中一等奖的概率;

②设此人所得奖金为,求的分布列及数学期望.

 

Answer 1

(1) (2)200

【解析】

试题分析：(1)由题意可知转一次奖获得一等奖的概率是，分成三类情况：①两次都中中一等奖②第一次中一等奖，第二次未中；③第一次未中一等奖，第二次中；

(2)分别计算出奖金为每一种情况的概率，然后列出分布列，再计算出期望值即可.

解: ①

②

	0	100	200	300	400	500	600	700	1000

 

故

考点：相互独立事件的概率；离散型随机变量的分布列和数学期望