题目内容

7．函数f（x）=ex-1的反函数为y=lnx+1（x＞0）．

分析 将y=ex-1的看做方程解出x，然后由原函数的值域确定反函数的定义域即可．

解答 解：由f（x）=y=ex-1得：x-1=lny，解得：x=lny+1，
又y=ex-1＞0
∴反函数y=lnx+1（x＞0）．
故答案为：y=lnx+1（x＞0）．

点评 本题考查三个层面的知识，一是指数式与对数式的互化，二是反函数的求法，三是函数的值域的求解．

练习册系列答案
相关题目
17．已知扇形OAB的圆心角α为120°，半径长为6，则$\widehat{AB}$的弧长为4π．
18．已知函数f（x）=2sin（3x-$\frac{π}{3}$），x∈R．
（1）用五点法作出该函数在长度为一个周期上的简图；
（2）求函数f（x）的单调区间和对称轴方程；
（3）写出使得不等式f（x）≥$\sqrt{3}$成立的x值的集合．
15．已知二项式（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\root{3}{x}}$）n的各项二项式系数之和为32，则该二项展开式的常数项为（　　）
A．10B．-10C．5D．-15
2．把一根长度为3m的绳子随机剪成3段，则剪断后的3段绳子伸直后首尾相接可以构成三角形的概率为（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$
12．执行如图所示的程序框图．
（1）若输入的x=2，n=5，求输出的s的值；
（2）若输入的x=4，输出的s=46，求输入的n（n∈N*）的值．
19．过点P（3，6）且被圆x2+y2=25截得的弦长为8的直线方程是（　　）
A．3x-4y+15=0B．4x-3y+6=0C．4x-3y+6=0或x=3D．3x-4y+15=0或x=3
16．在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点（x，y）为整点，下列命题中正确的是①③④（写出所有正确命题的编号）．
①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点；
②如果k与b都是无理数，则直线y=kx+b不经过任何整点；
③直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点；
④存在恰经过一个整点的直线．
17．已知函数y=xa，y=logbx的图象如图所示，则（　　）
A．b＞1＞aB．b＞a＞1C．a＞1＞bD．a＞b＞1

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网