题目内容
13．
一个正方体两个平面分别截去一部分后，剩余几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）| A． | 27 | B． | 18 | C． | 9 | D． | 6 |
分析 三由视图可得该几何体是棱长为3的正方体截去两个角所得的几何体，画出直观图由柱体、椎体的体积公式计算即可．
解答 
解：由三视图可得：
该几何体是棱长为3的正方体截去两个角所得的几何体，
其直观图如图所示：
∴该几何体的体积V=3×3×3-2×（$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×3×3×3）
=18，
故选：B．
点评 本题考查三视图求几何体的体积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．
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1．如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）
| A． | 57+24π | B． | 57+15π | C． | 48+15π | D． | 48+24π |
18．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的最长棱的长度是（ ）
| A． | 4 | B． | 5 | C． | 4$\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{33}$ |
某一简单几何体的三视图如图，则该几何体的外接球的表面积为25π．
2．圆x2+y2+2x+y=0的半径是（ ）
| A． | $\frac{5}{4}$ | B． | $\frac{{\sqrt{5}}}{2}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |