题目内容
6．已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，则f（$\frac{3}{4}$）与f（a2-a+1）的大小关系是（ ）| A． | f（$\frac{3}{4}$）＜f（a2-a+1） | B． | f（$\frac{3}{4}$）＞f（a2-a+1） | C． | f（$\frac{3}{4}$）≤f（a2-a+1） | D． | f（$\frac{3}{4}$）≥f（a2-a+1） |
分析 可作差比较a2-a+1与$\frac{3}{4}$的大小，从而根据f（x）在（0，+∞）上为减函数便可得出$f（\frac{3}{4}）$与f（a2-a+1）的大小关系．
解答 解：${a}^{2}-a+1-\frac{3}{4}={a}^{2}-a+\frac{1}{4}=（a-\frac{1}{2}）^{2}≥0$；
∴${a}^{2}-a+1≥\frac{3}{4}$；
又f（x）在（0，+∞）上为减函数；
∴$f（\frac{3}{4}）≥f（{a}^{2}-a+1）$．
故选D．
点评 考查作差的方法比较两实数的大小，完全平方式的运用，以及减函数的定义．
练习册系列答案
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17．数列{an}满足a1=$\frac{1}{2}$，an+1=1-$\frac{1}{a_n}$，则a2016等于（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | -1 | C． | 2 | D． | 3 |
1．
如图所示，已知D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，把一粒黄豆随机投到△ABC内，则黄豆落到阴影区域内的概率是（ ）
如图所示，已知D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，把一粒黄豆随机投到△ABC内，则黄豆落到阴影区域内的概率是（ ）| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD=2，AD=$\sqrt{2}$，AB=1，如图1所示，将△ABD沿BD折起到△PBD的位置，如图2所示．