题目内容
6．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球表面积为8π
分析 由已知中的三视图，可得：该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，其外接球相当于一个长，宽，高分别为：$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$，2的长方体的外接球，进而得到答案．
解答 解：由已知中的三视图，可得：该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，
其外接球相当于一个长，宽，高分别为：$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$，2的长方体的外接球，
故其外接球的表面积S=π（$\sqrt{2}$2+$\sqrt{2}$2+220=8π，
故答案为：8π
点评 本题考查的知识点是棱锥的体积和表面积，球内接多面体，简单几何体的三视图，难度中档．
练习册系列答案
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11．正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AC=$\sqrt{2}$AA1，则AB1与CA1所成角的大小为（ ）
| A． | 60° | B． | 105° | C． | 75° | D． | 90° |
如图，棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为A1B1的中点