Question

已知，且 与夹角为锐角，则λ的取值范围为________．

Answer 1

λ＞-且λ≠0
分析：若 与的夹角为锐角，则 •（）＞0，，进而构造一个关于λ的不等式，解不等式并讨论 与同向时，λ的取值，即可得到答案．
解答：由题意可得，•（）＞0，且与 不共线，
即，
∴5+3λ＞0，且λ≠0
解得
故答案为 ．
点评：本题考查的知识点是数量积表示两个向量的夹角，其中根据，则 •（）＞0，，进而构造一个关于λ的不等式，是解答本题的关键，但本题易忽略λ=0时，与 同向的情况，而错解为．