已知f.则f′(0)=-120．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．已知f（x）=x（x-1）（x-2）…（x-5），则f′（0）=-120．

分析根据导数的运算法则，f′（x）=（x-1）（x-2）…（x-5）+x×[（x-1）（x-2）…（x-5）]′，将x=0代入即可求得f′（0）=-120．

解答解：f（x）=x（x-1）（x-2）…（x-5），
f′（x）=（x-1）（x-2）…（x-5）+x×[（x-1）（x-2）…（x-5）]′，
∴f′（0）=-120，
故答案为：-120．

点评本题主要考查函数的导数的计算，导数的运算法则，属于基础题．

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9．函数f（x）=x²+bx-1（b∈R）．
（Ⅰ）若函数y=|f（x）|在[0，|b|）上的最大值为g（b），求g（b）的表达式；
（Ⅱ）是否存在实数b，使得对任意实数x₁∈[1，2]，总存在着实数x₂∈[1，2]b，使得f（x₁）-bx₁=|f（x₂）|成立，若存在，求出实数b；若不存在，说明理由．

10．某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀，统计成绩后，得到如表的2×2列联表：

	优秀	非优秀	合计
甲班	10	b	50
乙班	c	d	50
合计		70

（1）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班10名优秀学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号，试求抽到8号的概率；
（2）请求出列联表中的数据b，c，d，并根据数据判断是否有99%的把握认为“成绩与班级有关系”．
参考公式与临界值表：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（b+d）（d+c）（c+a）}$

P（K²≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

7．已知正数x，y满足：x²+2xy=3，则z=$\frac{y}{x}$+$\frac{y-1}{x-1}$的取值范围是z＞-3-$\sqrt{3}$．

14．已知函数f（x）的定义域为（-2，2），导函数为f'（x）=x²+2cosx且f（0）=0，则满足f（x-1）+f（x²-x）＞0的实数x的范围是（　　）

（-2，-1）∪（1，2）

（-∞，-1）∪（1，+∞）

4．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，已知点P（0，$\frac{3}{2}$）到椭圆C的右焦点F的距离是$\frac{\sqrt{57}}{2}$．设经过点P且斜率存在的直线与椭圆C相交于A、B两点，线段AB的中垂线与x轴相交于一点Q．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）求点Q的横坐标x₀的取值范围．

具有方向的线段叫做有向线段（向量），以A为起点，B为终点的有向线段记作$\overrightarrow{AB}$，已知$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}$，如图所示：如果$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$．若D为AB的中点，$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$，若BE为AC上的中线，则用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{DC}$为$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$．

8．某校高一年级学生身体素质能测试的成绩（百分制）分布在[40，100]内，同时为了解学生爱好数学的情况，从中随机抽取了n名学生，这n名学生体能测试成绩的频率分布直方图如图所示，各分数段的“爱好数学”的人数情况如表所示．

组数	体能成绩分组	爱好数学的人数	占本组的频率
第一组	[50，60）	100	0.5
第二组	[60，70）	195	p
第三组	[70，80）	120	0.6
第四组	[80，90）	a	0.4
第五组	[90，100]	30	0.3

（1）求n、p的值；
（2）用分层抽样的方法，从体能成绩在[70，90）的“爱好数学”学生中随机抽取6人参加某项活动，现从6人中随机选取2人担任领队，求两名领队中恰有1人体能成绩在[80，90）的概率．

9．已知函数f（x）的定义域为R，且f′（x）＜f（x）恒成立，若f（e+1）=1（其中e是自然对数的底数），则不等式f（lnx+x）-e^lnx+x-e-1＜0的解集为（　　）

（e+1，+∞）