Question

13．已知$a={（\frac{1}{3}）^{\frac{1}{2}}}，b={log_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{3}，c={log_3}\frac{1}{2}$则（　　）

• A． C＞b＞a
• B． b＞c＞a
• C． b＞a＞c
• D． a＞b＞c

Answer 1

分析 利用指数函数、对数函数的单调性求解．

解答 解：∵$a={（\frac{1}{3}）^{\frac{1}{2}}}，b={log_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{3}，c={log_3}\frac{1}{2}$，
∴0＜a=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$＜（$\frac{1}{3}$）⁰=1，
b=$lo{g}_{\frac{1}{2}}\frac{1}{3}$＞$lo{g}_{\frac{1}{2}}\frac{1}{2}$=1，
c=$c=lo{g}_{3}\frac{1}{2}＜lo{g}_{3}1=0$，
∴b＞a＞c．
故选：C．

点评 本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数的单调性的合理运用．