题目内容
17．如图，在△ABC中，若AB=5，AC=7，∠B=60°，则BC等于（ ）
| A． | $5\sqrt{3}$ | B． | $6\sqrt{2}$ | C． | 8 | D． | $5\sqrt{2}$ |
分析 由已知利用余弦定理即可解得BC的值．
解答 解：∵在△ABC中，∠ABC=60°，且AB=5，AC=7，
∴由余弦定理AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cos∠ABC，可得：72=52+BC2-2×5×BC×$\frac{1}{2}$，
∴整理可得：BC2-5BC-24=0，解得：BC=8或-3（舍去）．
故选：C．
点评 本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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7．已知sin（$\frac{π}{2}+α$）=-$\frac{3}{5}$，$α∈（\frac{π}{2}，π）$，则tanα=（ ）
| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | -$\frac{3}{4}$ | C． | -$\frac{4}{3}$ | D． | $\frac{4}{3}$ |
9．一个袋子里装有红、黄、绿三种颜色的球各2个，这6个球除颜色外完全相同，从中摸出2个球，则这2个球中至少有1个是红球的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{2}{5}$ | C． | $\frac{8}{15}$ | D． | $\frac{3}{5}$ |
6．在三棱锥P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，PA=PC=BA=BC，则直线PB与平面PAC所成的角为（ ）
| A． | 30° | B． | 45° | C． | 60° | D． | 90° |