Question

20．设a_n=$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+$\frac{1}{n+3}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$（n∈N^*），则a₂=（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$
• D． $\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$

Answer 1

分析 利用a_n=$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+$\frac{1}{n+3}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$（n∈N^*），代入计算求出a₂．

解答 解：∵a_n=$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+$\frac{1}{n+3}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$（n∈N^*），
∴a₂=$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$，
故选C．

点评 本题考查数列的函数特性，考查学生的计算能力，比较基础．