题目内容

4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-lo{g}_{2}x，x＞1}\\{2+{4}^{x}，x≤1}\end{array}\right.$，则f（f（$\frac{1}{2}$））=-2．

分析 先求出f（$\frac{1}{2}$）=2+4${\;}^{\frac{1}{2}}$=4，从而f（f（$\frac{1}{2}$））=f（4），由此能求出结果．

解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-lo{g}_{2}x，x＞1}\\{2+{4}^{x}，x≤1}\end{array}\right.$，
∴f（$\frac{1}{2}$）=2+4${\;}^{\frac{1}{2}}$=4，
f（f（$\frac{1}{2}$））=f（4）=-log24=-2．
故答案为：-2．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

练习册系列答案
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17．角α与角β的终边互为反向延长线，则（　　）
A．α=-βB．α=180°+β
C．α=k•360°+β，k∈ZD．α=k•360°±180°+β，k∈Z
15．定义平面向量的一种运算：$\overrightarrow a$?$\overrightarrow b$=|${\overrightarrow a}$|•|${\overrightarrow b}$|•sin＜${\overrightarrow a$，$\overrightarrow b}$＞，则下列命题：
①$\overrightarrow a$?$\overrightarrow b$=$\overrightarrow b$?$\overrightarrow a$；               
②λ（$\overrightarrow a$?$\overrightarrow b$）=（λ$\overrightarrow a$）?（λ$\overrightarrow b$）；
③（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）?$\overrightarrow c$=$\overrightarrow a$?$\overrightarrow c$+$\overrightarrow b$?$\overrightarrow c$；   
④若$\overrightarrow a$=（x1，y1），$\overrightarrow b$=（x2，y2），则$\overrightarrow a$?$\overrightarrow b$=|x1y2-x2y1|
其中真命题是①④．
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A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{2}$
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A．9B．10C．9 或 10D．10 或 11
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