Question

8.设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a,b∈S，对于有序元素对（a,b）,在S中有唯一确定的元素a*b与之对应），若对任意的a,b∈S,有a*(b*a)=b,则对任意的a,b∈S,下列等式中不恒成立的是

A.（a*b）*a=a                      B.［a*(b*a)］*(a*b)=a

C.b*(b*b)=b                         D.(a*b)* ［b*(a*b)］=b

Answer 1

答案:A

解析:B选项:［a*(b*a)］*(a*b)=b*(a*b)=a符合;

C选项:b*(b*b)=b符合;

D选项:(a*b)*［b*(a*b)］=(a*b)*a=b;

故A选项:(a*b)*a=a不一定成立.