题目内容

已知椭圆的中心在原点，离心离为
1
2
，一条准线为y=-4，则该椭圆的方程为（　　）
A、
x2
4
+y2=1
B、
y2
4
+x2=1
C、
x2
4
+
y2
3
=1
D、
y2
4
+
x2
3
=1
考点：椭圆的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：先确定椭圆的焦点在y轴上，再利用离心离为
1
2
，一条准线为y=-4，可求椭圆方程．
解答：解：由题意，椭圆的焦点在y轴上，且
c
a
=
1
2
，
a2
c
=4，
∴a=2，c=1，∴b=
3

∴椭圆方程为
y2
4
+
x2
3
=1
故选D．
点评：本题以椭圆的几何性质为载体，考查椭圆的标准方程，关键是正确利用公式．
练习册系列答案
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已知m，n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（　　）
A、若m∥α，n∥α，则m∥n
B、若m⊥α，n?α，则m⊥n
C、若m⊥α，m⊥n，则n∥α
D、若m∥α，m⊥n，则n⊥α
下列函数中能用二分法求零点的是（　　）
A、
B、
C、
D、
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）与双曲线
x2
4
-
y2
12
=1的焦点相同，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为10，那么，该椭圆的离心率等于（　　）
A、
3
5
B、
4
5
C、
5
4
D、
3
4
椭圆
x2
3
+y2=1与直线y=k（x+
2
）交于A、B两点，点M的坐标为（
2
，0），则△ABM的周长为（　　）
A、2
3
B、4
3
C、12
D、6
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，点P为椭圆上不同于左右顶点的任意一点，△F1PF2的重心为G，内心为I，且有IG=λ
F1F2
（λ为实数），斜率为1的直线l经过点F1，且与圆x2+y2=1相切，则椭圆的方程为（　　）
A、
x2
8
+
y2
6
=1
B、
x2
6
+
y2
4
=1
C、
x2
9
+
y2
7
=1
D、
x2
10
+
y2
8
=1

若函数在上可导，且满足，则

A． B．

C． D．

 

函数的最小正周期是

 

如图所示，已知抛物线拱形的底边弦长为，拱高为，其面积为____________.

 

 

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