题目内容
设a，b，m为整数（m＞0），若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记为a≡b（modm）．若a=C200+C201•2+C202•22+…+C2020•220，a≡b（mod10），则b的值可以是（ ）
| A、2015 | B、2017 |
| C、2019 | D、2021 |
考点：整除的基本性质
专题：算法和程序框图
分析：利用二项式定理可得a=（1+2）20=320=815，可得a被10除，其余数为1．由a≡b（mod10），即可得出．
解答：
解：∵a=C200+C201•2+C202•22+…+C2020•220=（1+2）20=320=815，可得a被10除，其余数为1．
∵a≡b（mod10），
∴b的值可以是2021．
故选：D．
∵a≡b（mod10），
∴b的值可以是2021．
故选：D．
点评：本题查克拉二项式定理的应用、同余式的性质，考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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