题目内容
已知函数
，（
为常数）是实数集
上的奇函数，函数
是区间
上的减函数。
（1）求的值；
（2）若
在
恒成立，求
的取值范围；
（3）讨论关于
的方程
的根的个数。
解：（1）
是实数集上的奇函数
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分
（2）
是区间上的减函数 
只需
，（
）恒成立。。。。5分
令
，（） 则
，而
恒成立，
。。。。。。。。。。。7分
（3）由（1）知
方程
令
。。。8分
当
时，
，
在
上是增函数
当
时，
，在
上是减函数
当
时，
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。9分
而
当
，即
时，方程无解；。。。。。。。。。。。10分
当
，即
时，方程有一个根；。。。。。。。。。。。11分
当
，即
时，方程有两个根；。。。。。。。。。。。12分
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，
（
为常数）．函数
定义为：对每个给定的实数
，
对所有实数
表示）；
是两个实数，满足
，且
．若
，求证：函数
上的单调增区间的长度之和为
（闭区间
的长度定义为
）
，其中
为常数。
，讨论函数
的单调性；
，且
，试证：
（m为常数，m>0）有极大值9.
的k*s#5^u切线，求此直线方程.
，其中
为常数，且
。
时，求
在
（
）上的值域；
对任意
恒成立，求实数
与
（
为常数）的图象关于直线
对称，且
是
时，不等式
恒成立，求
的取值范围．