Question

巳知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x₁•x₃•x₅•…•x_2n-1＜轴上，离心率为，且G上一点到G的两个焦点的距离之和为12，则椭圆G的方程为________．

Answer 1

=1
分析：根据椭圆的定义，可知2a=12，再根据离心率为求出b，就可求出椭圆的方程．
解答：且G上一点到G的两个焦点的距离之和为12，根据椭圆的定义，可知2a=12，a=6，又e==，∴c=3 b²=a²-c²=36-27=9，
∴椭圆的方程为
故答案为：=1．
点评：本题考查椭圆的定义，标准方程、几何性质，属于基础题．