题目内容
2．已知sin$\frac{α}{2}$=$\frac{3}{5}$，cos$\frac{α}{2}$=-$\frac{4}{5}$，则角α终边所在的象限是（ ）| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
分析 由已知利用倍角公式可求sinα，cosα，分别确定角α终边所在的象限，即可得出结论
解答 解：∵sin$\frac{α}{2}$=$\frac{3}{5}$，cos$\frac{α}{2}$=-$\frac{4}{5}$，
∴sinα=2sin$\frac{α}{2}$cos$\frac{α}{2}$=2×$\frac{3}{5}$×（-$\frac{4}{5}$）=-$\frac{24}{25}$＜0，可得α终边所在的象限是第三、四象限；
cosα=2cos2$\frac{α}{2}$-1=2×（-$\frac{4}{5}$）2-1=$\frac{7}{25}$＞0，可得：α终边所在的象限是第一、四象限，
∴角α终边所在的象限是第四象限．
故选：D．
点评 本题考查任意角的三角函数的定义及倍角公式的应用，考查角α终边所在的象限的确定，属于基础题．
练习册系列答案
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14．下列各组函数表示相同函数的是（ ）
| A． | f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=（$\sqrt{x}$）2 | B． | f（x）=1，g（x）=x2 | ||
| C． | f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≥0}\\{-x，x＜0}\end{array}\right.$ g（t）=|t| | D． | f（x）=x+1，g（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$ |