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2.已知log${\;}_{\frac{1}{2}}$b$<lo{g}_{\frac{1}{2}}$a$<lo{g}_{\frac{1}{2}}$c,则(  )
A.a<b<cB.c<a<bC.b<a<cD.b<c<a

分析 直接利用对数函数的单调性结合已知得答案.

解答 解:∵函数y=$lo{g}_{\frac{1}{2}}x$是减函数,
∴由log${\;}_{\frac{1}{2}}$b$<lo{g}_{\frac{1}{2}}$a$<lo{g}_{\frac{1}{2}}$c,
得c<a<b.
故选:B.

点评 本题考查对数值的大小比较,考查了对数的运算性质,是基础题.

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