题目内容

已知函数f（x）=sinx+cosx，则f′(
π
4
)=（　　）
A、-
1
2
B、0
C、
1
2
D、
3
2
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：求函数的导数进行计算即可．
解答： 解：函数的f（x）的导数f′（x）=cosx-sinx，
则f′(
π
4
)=cos
π
4
-sin
π
4
=0．
故选：B．
点评：本题主要考查导数的计算，要求熟练掌握掌握常见函数的导数公式，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
log23，log35，3-2的大小关系正确的是（　　）
A、log23＞log35＞3-2
B、log23＞3-2＞log35
C、log35＞log23＞3-2
D、3-2＞log35＞log23
若α、β是两个相交平面，则在下列命题中，真命题的序号为
 
．（写出所有真命题的序号）
①若直线m⊥α，则在平面β内，一定不存在与直线m平行的直线．
②若直线m⊥α，则在平面β内，一定存在无数条直线与直线m垂直．
③若直线m?α，则在平面β内，不一定存在与直线m垂直的直线．
④若直线m?α，则在平面β内，一定存在与直线m垂直的直线．
已知f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期为π，
a
=（cos
π
4
，sinφ），
b
=（sin
3π
4
，cosφ），且
a
∥
b

（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）若函数y=f（x）的图象向右平移
π
2
个单位长度得到y=g（x）的图象，求y=g（x）的单调递增区间．
三个数a=0.33，b=log 
1
3
3，c=30.3之间的大小关系是（　　）
A、a＜c＜b
B、b＜a＜c
C、a＜b＜c
D、b＜c＜a
已知tanα=3，tanβ=
4
3
，
（Ⅰ）求tan（α-β）；
（Ⅱ）求tan2α．
已知圆C过原点，圆心在射线y=2x（x＞0）上，半径为
5
．
（1）求圆C的方程；
（2）直线l过点 P（1，5）且被圆C截得的弦长最大，求直线l的一般式方程．
已知
m
=（cosα-
7
5
，1），
n
=（sinα，1），
m
与
n
为共线向量．
（1）求sinα-cosα和sin2α的值；
（2）当α∈[-
π
2
，-
π
4
]时，判断sinα+cosα的正负号，并求
sin2α
sinα+cosα
的值．
复数z满足iz=3+4i（i是虚数单位），则z=
 
．

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