Question

在某一试验中事件A出现的概率为p，则在n次试验中

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A

出现k次的概率为

 

．

Answer 1

分析：根据题意，由对立事件的意义，可得n次试验中

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A

出现k次，则A出现（n-k）次；进而由n次独立重复试验中恰好发生k次的概率公式，计算可得答案．

解答：解：根据题意，在n次试验中

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A

出现k次，则A出现（n-k）次；
根据n次独立重复试验中恰好发生k次的概率公式可得其概率为C_n^k（1-p）^kp^n-k ，
故答案为：C_n^k（1-p）^kp^n-k ．

点评：本题考查n次独立重复试验中恰好发生k次的概率公式的运用，解题时注意结合对立事件的意义，分析出n次试验中

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A

出现k次，则A出现（n-k）次；是解题的关键．