题目内容
1．已知某随机变量X的概率密度函数为$P（x）=\left\{\begin{array}{l}0，x≠0\\{e^{-x}}，x＞0\end{array}\right.$，则随机变量X落在区间（1，3）内的概率为（ ）| A． | $\frac{e+1}{e^2}$ | B． | $\frac{{{e^2}-1}}{e^3}$ | C． | e2-e | D． | e2+e |
分析 由随机变量X的概率密度函数的意义得P=${∫}_{1}^{3}{e}^{-x}dx$=$-{e}^{-x}{|}_{1}^{3}$=$\frac{{e}^{2}-1}{{e}^{3}}$，即可得出结论．
解答 解：由随机变量X的概率密度函数的意义得P=${∫}_{1}^{3}{e}^{-x}dx$=$-{e}^{-x}{|}_{1}^{3}$=$\frac{{e}^{2}-1}{{e}^{3}}$，
故选B．
点评 本题考查随机变量X的概率密度函数的意义，考查定积分知识的运用，属于中档题．
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16．函数f（x）=ln|2x-1|的图象大致是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
6．将函数$f（x）=sin（{4x+\frac{π}{3}}）$的图象向左平移φ（φ＞0）个单位后关于直线x=$\frac{π}{12}$对称，则φ的最小值为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{5π}{24}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{7π}{24}$ |
13．已知x＞0，y＞0，且x+y=2xy，则x+4y的最小值为（ ）
| A． | 4 | B． | $\frac{7}{2}$ | C． | $\frac{9}{2}$ | D． | 5 |
10．已知集合A={x|x≥3或x≤1}，B={x|2＜x＜4}，则（∁RA）∩B=（ ）
| A． | （1，3） | B． | （1，4） | C． | （2，3） | D． | （2，4） |