题目内容
方程
-
=1所表示的曲线为（ ）
| x2 |
| cos2010° |
| y2 |
| sin2010° |
| A、焦点在x轴上的椭圆 |
| B、焦点在y轴上的椭圆 |
| C、焦点在x轴上的双曲线 |
| D、焦点在y轴上的双曲线 |
分析：利用诱导公式求出cos2010°和sin2010°的值，从而得到曲线的方程，分析方程特点可得结论．
解答：解：2010°=5×360°+210°，cos2010°=cos210°=-cos30°=-
，
sin2010°=sin210°=-sin30°=-
，
∴方程
-
=1 即
-
=
，表示焦点在y轴上的双曲线，
故选 D．
| ||
| 2 |
sin2010°=sin210°=-sin30°=-
| 1 |
| 2 |
∴方程
| x2 |
| cos2010° |
| y2 |
| sin2010° |
| y2 |
| 1 |
| x2 | ||
|
| 1 |
| 2 |
故选 D．
点评：本题考查诱导公式的应用，双曲线的方程特点及其简单性质．
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