Question

12．某工厂对某种产品的产量与成本的资料分析后有如下数据：

产量x（千件）	2	3	5	6
成本y（万元）	7	8	9	12

（1）画出散点图；
（2）求成本y与产量x之间的线性回归方程；
（3）预计产量为8千件时的成本．

Answer 1

分析 （1）由表中的数据，（1）画出散点图；
（2）由表中的数据得$\overline{x}$=4，$\overline{y}$=9，利用公式求出回归系数，即可写出线性回归方程；
（3）由线性回归方程，计算x=8时，y的值即可．

解答 解：（1）散点图如下：

（2）由表中的数据得$\overline{x}$=4，$\overline{y}$=9，
$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{2×7+3×8+5×9+6×12-4×4×9}{4+9+25+36-4×{4}^{4}}$=1.1，$\stackrel{∧}{a}$=9-1.1×4=4.6，
所以所求线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=1.1x+4.6，
（3）由（2）得，当x=8时，$\stackrel{∧}{y}$=13.4万元．

点评 本题考查了求线性回归方程的应用问题，也考查了利用线性回归方程预测生产问题，是基础题目．