题目内容
函数
的值域为
- A.（-∞，2]
- B.（-∞，1]
- C.（-∞，+∞）
- D.没告知定义域，无法确定
B
分析：令
，利用换元法即可转化为关于t的二次函数，进而得出函数的值域．
解答：∵2-x≥0，∴x≤2，∴函数的定义域为{x|x≤2}．
令，则x=2-t2，
∴
=
，在区间[0，+∞）上单调递减，
∴y≤f（0）=1，即函数的值域为（-∞，1]．
故选B．
点评：熟练掌握换元法和二次函数的单调性是解题的关键．
分析：令
，利用换元法即可转化为关于t的二次函数，进而得出函数的值域．解答：∵2-x≥0，∴x≤2，∴函数
的定义域为{x|x≤2}．令
，则x=2-t2，∴
=，在区间[0，+∞）上单调递减，∴y≤f（0）=1，即函数的值域为（-∞，1]．
故选B．
点评：熟练掌握换元法和二次函数的单调性是解题的关键．
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，其中
表示不超过x的最大整数，如：
，当
时，设函数
的值域为A，记集合A中的元素个数为an，则式子
的最小值为（ ）函数
的值域为( )
A． | B． | C． | D． |
的值域为
B. 
C.
D.
＝
，其中
表示不超过x的最大整数， 
＝1，
＝－2．当x∈
，
(n∈
)时，设函数
，则式子
的最小值为
．
的值域为
B．
C．
D．