Question

对于函数，有下列4个结论：

①任取，都有恒成立；

②，对于一切恒成立；

③函数有个零点；

④对任意，不等式恒成立．

则其中所有正确结论的序号是 .

Answer 1

①③④

【解析】

试题分析：当时，，根据题意当时，，当时，……所以，所以，即，所以①正确；当时，，所以，对恒成立，所以②错误；对于的零点的个数问题，分别画出和的图像如图：

显然有三个零点，所以③正确；根据题意画出和的图像可知④正确;

综上正确的序号是：①③④.

考点：1.分段函数的最值；2.数形结合思想.